موتور های القایی سه فاز

مقدمه

موتورهای القایی سه فاز (الکتروموتور های سه فاز)، پرکاربردترین موتورهایی هستند که برای به حرکت درآوردن چرخ های صنعت از آنها استفاده می شود. طراحی ساده و مستحکم، قیمت ارزان، هزینه نگهداری پایین و اتصال آسان به منبع سه فاز امتیازات اصلی موتورهای القایی هستند. با اینکه ساختمان موتورهای القایی سه فاز به مراتب ساده تر از موتورهای DC است. ولی مکانیزم عملکرد، کنترل سرعت و گشتاور در این نوع موتورها نیازمند درک عمیق تری از مفاهیم الکتریسیته و مغناطیس می باشد.

این نوع موتور در قدرت های متنوع (کسری از کیلو وات تا چند ده مگا وات) ساخته و بهره برداری می شوند.

شکل 1-  انواع موتورهای الکتریکی و کاربرد آن در صنعت

1. ساختمان موتور های القایی

به طور کلی هر ماشین القایی (موتور یا مولد القایی) از دو بخش استاتور و رتور تشکیل شده است. استاتور بخش ثابت و رتور بخش متحرک ماشین می باشد.
در شکل (2) ساختمان ماشین القایی نشان داده شده است.
هر یک از اجزای ماشین بر حسب عملکردشان بر روی یکی از این دو بخش قرار می گیرند. مثلا پروانه خنک کننده روی روتور نصب می شود.

شکل 2- اجزای تشکیل دهنده یک موتور القایی

1-1. استاتور:

استاتور ماشین القایی، شامل بدنه، هسته مغناطیسی، سیم پیچ ها و یاتاقان های سر و ته می باشد.^[1]
هسته استاتور، مجموعه ای از ورق های فولادی است که دارای شیار در سطح داخلی آن مطابق شکل (3-الف) می باشد که پس از قرار گرفتن در کنار هم تشکیل یک حجم استوانه ای توخالی را مطابق شکل (3-ب) می دهد.
سیم پیچ های سه فاز ماشین القایی در داخل همین شیارها قرار می گیرند.

در ماشین های القایی به دلیل تلفات هیسترزیس^[2]، جنس هسته باید از فولاد الکتریکی با پسماند کم^[3] انتخاب شود تا تلفات هیسترزیس ماشین به حداقل ممکن برسد. همچنین برای کاهش تلفات فوکو نیز از روش ورق، ورق کردن هسته بهره می گیرند.

ابعاد هسته استاتور به گونه ای است که به راحتی در بدنهٔ فولادی، چدنی یا آلومینیومی استاتور محکم می شود این بدنه به صورت پره دار ساخته می شود تا برای تهویه بهتر، سطح تماس بیشتری با هوای محیط  (سطح بیرونی) خود داشته باشد.

وظیفهٔ بدنه، پوشش نهایی ماشین القایی می باشد که هسته و سیم پیچ ها را در خود جای داده است و ضمن محافظت ماشین در برابر ورود اجسام خارجی امکان نصب ماشین را فراهم می کند.

همچنین برای اتصال سیم پیچ ها روی بدنهٔ ماشین جعبه ترمینال^[4] قرار می گیرد.

به علاوه دو درپوش و یاتاقان های طرفین ماشین به گونه ای طراحی می شوند که قسمت متحرک ماشین (رتور) به راحتی درداخل استاتور بچرخد و تکیه گاه مکانیکی مناسبی برای رتور فراهم شود. این بخش در ساختار الکتریکی ماشین نقشی ندارد و جزو تجهیزات مکانیکی ماشین به حساب می آید.

در موتورهای سنگین که جابه جایی آن برای افراد میسر نیست، یک قلاب در بالای بدنه ماشین پیش بینی می شود که بتوان با جرثقیل آن را جا به جا نمود.

 شکل 3- هسته استاتور، بدنه و سیم پیچ استاتور

1-2. سیم پیچ :

استاتور ماشین القایی سه فاز با توجه به محیط °360 دایره ای شکل خود باید حداقل دارای سه سیم پیچ با اختلاف زاویه °120 مکانی از هم مطابق شکل (4)  باشد.

به اختلاف مکانی 120 درجه سیم پیچ توجه کنید.
شکل 4- استقرار سیم پیچ های ماشین القایی و مدار الکتریکی آن

در عمل سیم پیچ های سه فاز استاتور ماشین القایی احتیاج به حداقل 6 شیار مطابق شکل (5) دارند. سیم پیچ ها به گونه ای جاسازی می شوند که هر سیم پیچ با دیگری 120 درجه اختلاف فاز مکانی داشته باشد. در این شکل سه دسته سیم پیچ با حروف (׳cc ,׳bb ,׳aa) مشخص شده اند. در ماشین های القایی صنعتی شیارهای استاتور بیشتر از این تعداد می باشند.

شکل 5- استاتور ماشین الکتریکی سه فاز دو قطب شامل سه کلاف تک حلقه

در ماشین های القایی، سر و ته سیم پیچ ها (׳cc ,׳bb ,׳aa) را به داخل جعبه ترمینال می آورند تا به ترمینال های خروجی متصل شوند. بدین ترتیب تغییر اتصال ستاره و یا مثلث در جعبه ترمینال بسیار ساده مانند شکل (6) می باشد.

شکل 6- نحوه اتصال سر سیم ها در ترمینال ماشین القایی سه فاز

1-3. رتور:

 رتور ماشین های القایی بر دو نوع است:

الف) رتور قفسی

ب) رتور سیم پیچی شده

هسته هر دو نوع رتور از ورقه های مغناطیسی دایره ای شکلی تشکیل شده اند که از مرکز آن محور فولادی رتور عبورکرده است. محور فولادی رتور بایستی از نظر مکانیکی از استحکام کافی برخوردار بوده ولی از نظر خاصیت مغناطیسی ضعیف باشد.

1-3-1. رتور قفسی:

این نوع رتور، از تعدادی میله های مسی یا آلومینیومی مطابق شکل (7) تشکیل شده است که آنها را در داخل شیارهای ورقه مغناطیسی رتور تعبیه کرده اند. سپس این میله ها از هر دو طرف توسط دو حلقه هم جنس با میله ها (آلومینیوم یا مس) به هم متصل شده اند.

شکل 7- ساختمان رتور قفسی (سمت راست) و رتور کامل با معرفی اجزای آن (سمت چپ)

شکل (8) ابعاد چند نوع رتور قفسی را نشان می دهد.

شکل 8- رتور قفسی در ابعاد مختلف

1-3-2.  رتور سیم پیچی شده (Wound rotor) :

بر روی این نوع رتور سه دسته سیم پیچ با اختلاف مکانی 120 درجه مانند استاتور ماشین القایی سه فاز با همان تعداد قطب پیچیده می شوند. این سیم پیچ ها نسبت به بدنه رتور عایق شده است. نمایی از این نوع رتور در شکل (9) دیده می شود.

شکل 9- رتور سیم پیچی شده در ابعاد مختلف

نکات قابل توجه در رابطه با ماشین های القایی رتور سیم پیچی عبارتست از:

الف) تعداد شیارهای رتور همواره کمتر از تعداد شیارهای استاتور است.

ب) تعداد قطب های سیم پیچی رتور باید برابر با تعداد قطب های سیم پیچی استاتور باشد.

 سیم پیچ های رتور اغلب با اتصال ستاره^[5] به هم وصل می شوند و سه سر دیگر سیم پیچ ها توسط حلقه های لغزان ^[6] و جاروبک به بیرون رتور جهت اتصال به مقاومت راه انداز انتقال داده می شوند. بدین ترتیب در ماشین های القایی رتور سیم پیچی، امکان دسترسی به مدار داخلی رتور وجود دارد. مدار الکتریکی و اتصال سیم پیچ های رتور به حلقه های لغزان در شکل (10) نشان داده شده است.

اساس کار موتورهای القایی

مطابق شکل (10)، مدار الکتریکی موتور القایی (الکتروموتور) سه فاز رتور سیم پیچی شده مانند یک ترانسفورماتور سه فاز است. در واقع هر دو از اثر القای نیروی محرکه در سیم پیچ طرف دیگر استفاده می کنند لذا به این موتورها، موتورهای القایی گفته می شود.
البته در ساختار موتور القایی بین سیم استاتور (اولیه) و رتور(ثانویه) علاوه بر هسته مغناطیسی، فاصله هوایی نیز وجود دارد و از آنجا که در قدرت های یکسان، نیروی محرکه مغناطیسی بیشتری جهت غلبه بر تلفات مکانیکی رتور و مقاومت مغناطیسی ناشی از فاصله هوایی بین استاتور و رتور مورد نیاز است، بنابراین در قدرت یکسان جریان بی باری موتورهای القایی نسبت به ترانسفورماتورها بیشتر می باشد.

شکل 10- مدار الکتریکی(پایین) و جعبه ترمینال(بالا) موتور القایی با رتور سیم پیچی شده

پدیده میدان دوار در ماشین های القایی

در این بخش پس از معرفی ساختار ماشین القایی سه فاز، ثابت می شود که چگونه با عبور جریان سه فاز از سه سیم پیچ استاتور ماشین القایی می توان میدان دوار ایجاد کرد به طوری که این میدان پیرامون هسته استاتور گردش نموده و بدین ترتیب شرایط لازم برای چرخش رتور را فراهم کند.
البته برای اثبات موضوع فوق از معادلات ریاضی بهره می گیرند ولی از آنجا که می توان این موضوع را با دلایل فیزیکی نیز شرح داد، لذا برای اثبات میدان دوار از تشریح فیزیکی میدان استفاده می گردد. در آغاز انواع میدان های ایجاد شده توسط جریان های مستقیم و متناوب یادآوری می شود. مطابق شکل (11) با عبور جریان DC از یک سیم پیچ می توان میدان ثابت ایجاد کرد. زیرا اندازه و جهت این میدان همواره ثابت است. همچنین با عبور جریان متناوب تک فاز میدانی متغیر ایجاد می شود که به صورت ضربانی جهت آن در هر نیم سیکل مرتب تغییر می کند که به آن میدان ضربانی می گویند. جهت میدان های مغناطیسی اطراف سیم پیچ در جریان متناوب تکفاز مطابق شکل (12) می باشد.

شکل 11- میدان مغناطیسی حاصل از منبع جریان مستقیم

شکل 12- جهت میدان مغناطیسی سیم پیچ در جریان متناوب

پیکان نشان داده شده در شکل 12 جهت جریان فرضی وارد و خارج شده از سیم پیچ را نشان می دهد. در ادامه نشان داده می شود که با عبور جریان های متناوب سه فاز در سه سیم پیچ مطابق شکل (13) میدان های گردشی یا دوار ایجاد خواهد شد.

شکل (13-الف) سیم بندی سه فازه ماشین القایی دوقطبی ساده را نشان می دهد. با توجه به شکل (13-ب،ج)، سیم پیچ های سه فاز c,b,a در بدنه استاتور، با اختلاف 120 درجه مکانی نسبت به یکدیگر جاسازی شده اند در این ماشین بازوی برگشت سیم پیچ های هر فاز استاتور، ماشین را به دو نیم تبدیل نموده است یعنی بازوی رفت سیم پیچ مثلا a با بازوی برگشت آن یعنی a׳، 180 درجه اختلاف مکانی دارد بنابراین در این ماشین القایی میدان دو قطبی ایجاد می شود.
برای شروع انتهای سیم پیچ های سه فاز استاتور یعنی (׳c׳,b,׳a) را با اتصال ستاره به هم متصل کرده و ابتدای آنها یعنی (a,b,c) را به منبع برق سه فاز با ولتاژ مناسب، وصل می کنند. بلافاصله پس از اتصال برق سه فاز به سیم پیچ های استاتور، جریان الکتریکی در آن جاری می شود و سپس در هادی های هر سیم پیچ متناسب با جهت جریان عبوری از آن میدان مغناطیسی ایجاد می شود. برای تحلیل آسان تر میدان دوار، اندازه و جهت جریان های سه فازه شکل (14) در زمان های t1 تا t6 در نظر گرفته می شود. در نتیجه فاصله هر یک از نمونه های زمانی 60 درجه از یکدیگر می باشد. بنابراین با تحلیل این 6 نقطه می توان گردش کامل میدان دوار را در مسیر دایره ای (یعنی 360 درجه) بررسی نمود.

الف) شمای واقعی با ماشین القایی با سیم پیچ متمرکز	ب) نمایش کلاف ها بر اساس موقعیت مکانی	ج) شمای تک حلقه سیم بندی ماشین القایی با سیم پیچ گسترده بر اساس موقعیت مکانی
د) شکل واقعی سیم پیچ متمرکز مدل آزمایشگاهی

شکل 13 - ماشین القایی سه فاز

شکل 14- میدان دوار استاتور در یک دوره تناوب

شکل 15- میدان مغناطیسی اطراف سیم حامل جریان و دو سیم مجاور یا جریان هم جهت

جدول (1) تحلیل جهت جریان هر یک از سیم پیچ ها را در یک دوره تناوب شکل موج سه فاز نشان می دهد. جهت جریان هادی های هر شیار و وضعیت میدان های مغناطیسی استاتور در هر یک از زمان های t1 تا t6 به کمک جدول (1) به دست می آید. از آنجا که شیارهای استاتور، هادی های هر فاز را در خود جای داده اند و جهت جریان هادی های هر شیار در هر لحظه با توجه به فرض فوق قابل علامت گذاری هستند. لذا می توان جدول (1) را کامل نمود. بنابراین با توجه به میدان مغناطیسی اطراف هادی های هم جوار، جهت میدان مغناطیسی ایجاد شده در هر لحظه به دست می آید.

جدول 1 - جهت جريان سيم پيچهاي استاتور

به عنوان نمونه با توجه به شکل موج جریان های سینوسی سه فاز، در لحظه t1 ، فاز a مثبت، فاز b منفی و فاز c مثبت است. پس علامت جهت جریان در ابتدای سیم پیچ a،  و در انتهای آن یعنی ׳ a،  درج می شود. این علامت ها برای فازهای دیگر نیز به همین ترتیب در سطر مربوط به هر زمان قرار داده می شود. با در نظر گرفتن جهت میدان مغناطیسی ایجاد شده از زمان t1 تا t6 می توان نتیجه گرفت که میدان مغناطیسی در هسته استاتور می چرخد. این میدان در حال گردش را میدان دوار می گویند.

تغییر جهت چرخشی میدان دوار

در صورتی که جای دو فاز از سه فاز متصل شده به ماشین القایی به اختیار عوض شود، میدان دوار ماشین القایی سه فاز تغییر جهت می دهد. این تغییر در جدول (2) بر اساس شکل (16) انجام شده است. شکل (16) جهت چرخش میدان مغناطیسی دوار را با تعویض جای فاز a و b نمایش می دهد. از این روش برای تغییر جهت گردش موتور القایی  (الکتروموتور) استفاده می شود.

جدول 2 - اثر تغییر جای دو فاز بر جهت میدان دوار

شكل 16 - جهت جريان سيم پيچ هاي استاتور و تغيير جهت
ميدان دوار در يك دوره تناوب

عوامل مؤثر در سرعت میدان دوار

همانطور که ملاحظه کردید برای ترسیم میدان دوار از شکل موج جریان های سه فاز در فواصل منظم و در یک دوره تناوب استفاده می شود. حالا تصور کنید هر چه دوره تناوب در زمان کوتاه تری تکرار گردد مسلماً سرعت چرخشی میدان دوار نیز بیشتر خواهد شد و بالعکس با افزایش زمان دوره تناوب سرعت میدان دوار کندتر می شود.
یکی از کمیت های شبکه برق متناوب، فرکانس f است که با دوره تناوب T نسبت عکس دارد. پس می توان نتیجه گرفت یکی از عوامل مؤثر بر سرعت میدان دوار، فرکانس شبکه برق می باشد ولی از آنجا که فرکانس متناسب با عکس زمان تناوب است، بنابراین با کاهش فرکانس، سرعت چرخش میدان دوار، کم می شود و با افزایش فرکانس، سرعت چرخش میدان دوار زیاد می شود.
سرعت میدان دوار ماشین القایی را با n_s نمایش می دهند و آن را سرعت سنکرون می نامند.
سرعت میدان دوار متناسب با فرکانس است بنابراین می نویسیم:

n_s∝f

از آنجا که جریان عبوری از سیم پیچ ها در یک دوره تناوب فقط یکبار تغییر جهت می دهند، میتوان نتیجه گرفت که قطب های N و S میدان دوار در این مدت فقط یکبار عوض میشود. بنابراین در یک ماشین دو قطبی که قطب ها (360 درجه) محیط استاتور را اشغال کرده اند در یک دوره تناوب، میدان دوار یک دور محیط استاتور را طی میکند در حالی که در یک ماشین چهار قطبی که هر دو قطب آن (180 درجه) محیط استاتور را اشغال کرده است در یک دوره تناوب، میدان دوار تنها نیم دور (180 درجه) محیط استاتور را طی می کند. پس میتوان نتیجه گرفت، افزایش تعداد قطب های استاتور باعث کم شدن سرعت میدان دوار می شود.
بنابراین عامل دیگر تعیین کننده سرعت میدان دوار، تعداد قطب های سیم بندی ماشین القایی (الکتروموتور) می باشد.

جدول 3 - اثر افزایش تعداد قطب ماشین القایی بر سرعت رتور

با مراجعه به جدول (3) دیده می شود که میدان دوار ماشین 4 قطبی در مقایسه با ماشین 2 قطبی در یک دوره تناوب نیم دور محیط استاتور را طی میکند . با توجه به جدول (3) سرعت میدان دوار با رابطه ²/_p متناسب است.

n_s∝ ²/_p

P تعداد قطب ها
 n_s سرعت میدان دوار
رابطه سرعت میدان دوار با در نظر گرفتن هر دو عامل فرکانس و تعداد قطب های سیم پیچی به صورت زیر نوشته می شود:

n_s= ^2xf/_p      (3-1) رابطه

(n_s بر حسب دور در ثانیه)
سرعت میدان دوار در رابطه (1-3) بر حسب دور بر ثانیه می باشد ولی از آنجا که سرعت ماشین های دوار را معمولا بر حسب دور بر دقیقهRPM) ¹) نمایش می دهند، لذا رابطه سرعت میدان دوار به صورت رابطه (2-3) خواهد شد.

n_s= ^120xf/_p      (3-2) رابطه

در رابطه (2-3): 
n_s سرعت میدان دوار بر حسب RPM 
f فرکانس شبکه برق بر حسب  Hz
P تعداد قطب های سیم بندی ماشین القایی
به یاد داشته باشید که فرکانس در شبکه های برق ثابت است در نتیجه حداکثر سرعت میدان دوار در ماشین القایی (الکتروموتور) دو قطبی ایجاد می شود.
مثال:  سرعت میدان دوار یک ماشین 2 قطبی در شبکه برق ایران با فرکانس (50Hz) چقدر است؟

n_s= ^120xf/_p = ^120x50/₂ = 3000 RPM

این سرعت بیشترین مقداری است که میدان دوار ماشین القایی در اتصال به شبکه برق کشور ایران می تواند داشته باشد.

نحوه ایجاد چرخش رتور در موتورهای القایی

 تغییرات فوران عامل ایجاد نیروی محرکه القایی در سیم پیچ است. از آنجاکه جریان DC فوران با مقدار ثابت تولید می کند لذا سیم پیچ حامل جریان DC در سیم پیچ مجاور خود نیروی محرکه  القا نمی کند.

شکل 17 - ایجاد ولتاژ القایی با ولتاژ متناوب (سمت راست) عدم ایجاد ولتاژ القایی با ولتاژ جریان مستقیم (سمت چپ)

با اتصال سیم پیچ استاتور ماشین القایی(الکتروموتور) رتور سیم پیچی شده به منبع ولتاژ متناوب و ایجاد میدان دوار در استاتور طبق قانون القای فارادی، نیروی محرکه ای متناسب با آهنگ تغییرات فوران در سیم پیچ های رتور القاء خواهد شد. اما، با باز بودن مدار خروجی M,L,K رتور شکل (18)، رتور حرکت نمی کند و با قرار دادن یک ولت متر مطابق شکل (18) در دو سر سیم پیچی رتور می توان مقدار نیروی محرکه القایی سیم پیچی رتور را اندازه گرفت. از آنجا که رتور در این حالت ساکن است و چرخش ندارد. این نیروی محرکه القایی را ولتاژ حالت سکون رتور می نامند و آن را با E2 نمایش می دهند.

شکل 18 - مدار الکتریکی ماشین القایی رتور سیم پیچی شده در حالی که استاتور آن توسط منبع سه فاز برقدار گردیده و مدار رتور آن باز است

در واقع با ایجاد میدان دوار استاتور، نیروی محرکه E2 در سیم پیچی رتور القاء می شود ولی از آنجا که جریانی از مدار رتور عبور نمی کند در نتیجه نیروی لورنس هم به سیم پیچی رتور وارد نمی شود. در صورتی که بخواهیم به رتور نیروی لورنس وارد شود باید در سیم پیچی رتور جریان جاری شود. بنابراین اگر حلقه های  خروجی مدار رتور مطابق شکل (19) به یکدیگر اتصال داده شوند و آمپرمتر در مسیر M و L قرار گیرد، مدار رتور بسته می شود و در سیم پیچی رتور جریان جاری می شود و نیروی لورنس پدید می آید لذا رتور حول محورش می گردد و تا زمانی که سیم پیچ استاتور به برق اتصال داشته باشد رتور به حرکت خود ادامه خواهد داد.

شکل 19 - مدار الکتریکی ماشین القایی رتور سیم پیچی شده در حالی که استاتور آن توسط منبع سه فاز برقدار و مدار رتور آن اتصال کوتاه است

ولتاژ القاء شده در مدار بستهٔ رتور باعث جاری شدن جریان در سیم پیچ های آن می شود. آمپرمتر شکل (19) جریان یکی از فازهای سیم پیچ رتور را نشان می دهد. این جریان را جریان رتور می نامند و آن را با Ir نمایش می دهند.

موتورهای القایی از نوع رتور قفس سنجابی

شکل (20) چگونگی چرخش رتور قفسی در موتورهای القایی (الکتروموتورها) را به سادگی نمایش داده است. شما می توانید با تهیه وسایل نشان داده شده، این آزمایش را انجام دهید. در این آزمایش با چرخاندن دسته متحرک، آهنربای دائم می چرخد و در پی آن دیسک آلومینیومی نیز که اندکی از آهنربا فاصله دارد به حرکت در می آید.

شکل 20 - یک وسیله ساده برای فهم بهتر اثر میدان دوار در چرخش دیسک

آیا با توجه به چرخش میدان و تغییر میدان مغناطیسی در دیسک آلومینیومی مطابق آنچه در شکل (20) می بینید، می توان نتیجه گرفت که عامل چرخش دیسک القای نیروی محرکه و ایجاد جریان القایی در آن است؟ در شکل (21) ابتدا و انتهای مفتول ها به یکدیگر متصل و در نتیجه مدار اتصال کوتاه شده ای در هادی های رتور ایجاد شده است و از آنجا که شکل ایجاد شده شبیه یک قفس است، به همین دلیل به رتور شکل (21) رتور قفسی می گویند. برای ساختن این نوع رتور ابتدا ورقه های هسته رتور را کنار یکدیگر قرار می دهند تا هسته یکپارچه رتور تشکیل شود سپس آلومینیوم و یا گاهی مس ذوب شده را به داخل هسته رتور تزریق می نمایند. مادهٔ مذاب تزریق شده در هسته پس از سرد شدن به شکل مفتول هایی درمی آیند که در داخل هسته قالب گیری شده است. لذا این هادی ها نسبت به هسته عایق نیستند.

شکل 21 - ساختمان رتور قفسی (سمت راست) رتور کامل با معرفی اجزای آن (سمت چپ)

از آنجا که شکل (21) شبیه قفس سنجاب به نظر می رسد، ماشین های القایی که ساختمان رتور آنها این گونه است را قفس سنجابی نیز می گویند.

شکل 22 - نمایش انحراف شیارهای رتور نسبت به امتداد شیارهای استاتور

مطابق شکل (22) در اغلب ماشینهای القایی (الکتروموتورها) شیارهای رتور با محور ماشین موازی نیستند یعنی شیارها نسبت به محور ماشین مورب است. این عمل باعث کاهش سر و صدای رتور در زمان چرخش آن می شود. معمولاً انحراف شیارهای رتور به اندازهٔ پهنای یک شیار استاتور در نظر گرفته می شود. در ماشینهای القایی با شیارهای مورب، راه اندازی سریعتر بوده و قابلیت تحمل اضافه بار در چنین ماشین هایی بیشتر است.

ماشینهای القایی قفس سنجابی از نظر ساختمان ساده تر و از نظر اقتصادی به صرفه تر از ماشین های رتور سیم پیچی شده هستند و کمتر به تعمیر و نگهداری احتیاج دارند.